Per l'urto elastico c'è un modo veloce. Impostando il sistema per la conservazione dell'energia cinetica e la conservazione della quantità di moto, si semplifica per divisione a membro a membro; l'equazione di 2° grado diventa:
v1 + v1' = v2 + v2';
cioè rimane costante la somma delle velocità di ciascun corpo prima e dopo l'urto.
Quindi si possono utilizzare queste due equazioni di primo grado:
m1 v1' + m2 v2' = m1 v1 + m2 v2; conservazione della quantità di moto;
v1 + v1' = v2 + v2'; conservazione dell'energia cinetica;
v1 = velocità del furgone prima dell'urto; v1' dopo l'urto.
v2 = velocità dell'auto prima dell'urto; v2' dopo l'urto.
v1 = 0 m/s; v2 = 2,25 m/s;
1055 * v1' + 715 * v2' = 715 * 2,25; (1)
0 + v1' = 2,25 + v2'; (2) sostituiamo v1' nella (1)
1055 * (2,25 + v2') + 715 * v2' = 1608,75;
2373,75 + 1055 v2' + 715 v2' = 1608,75;
1770 v2' = 1608,75 - 2373,75;
v2' = - 765 /1770 ;
v2' = - 0,43 m/s, velocità dell'auto dopo l'urto, rimbalza all'indietro.
v1' = 2,25 + v2' = 2,25 + (-0,43) = + 1,82 m/s; velocità del furgone, si muove in avanti.
@tiz ciao
Qui ci sono tutti i passaggi.
https://argomentidifisica.wordpress.com/category/urtoelastico/
Se l’urto è elastico si deve conservare l’energia cinetica.
1/2 m1 V1^2 + 1/2 m2 V2^2 = 1/2 m1 V1’^2 + 1/2 m2 V2’^2;
semplificando e mettendo i termini con indici uguali dalla stessa parte, diventa:
m1 (V1’^2 – V1^2) = m2 (V2^2 – V2’^2);
svolgendo le differenze di quadrati, diventa:
m1 (V1′ – V1) (V1′ + V1) = m2 (V2 – V2′) (V2 + V2′)
m1 (V1′ – V1) = m2 ( V2 – V2′); dividendo a membro a membro, otteniamo
(V1′ +V1) = ( V2 + V2′) ;
questa è la condizione di conservazione dell’energia cinetica per un urto elastico, insieme alla conservazione della quantità di moto:
m1V1 + m2V2 = m1V1′ + m2V2′
(V1′ +V1) = ( V2 + V2′).
@tiz ciao
