La lancetta dei minuti di un orologio è lunga 4,3 m , la lancetta Delle ore 2,7m.Determina la velocità media della loro punta tra le 15:00 e le 21:00 ed anche tra le 9:00 e le 12:00.
La lancetta dei minuti di un orologio è lunga 4,3 m , la lancetta Delle ore 2,7m.Determina la velocità media della loro punta tra le 15:00 e le 21:00 ed anche tra le 9:00 e le 12:00.
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Livello 0
grazie a tutti per le risposte,grazie a voi recupererò fisica.Grazie infinitamente
Dipende da cosa si intende per velocità media della punta:
si intende il rapporto fra lo spazio percorso dalle punte sulle rispettive circonferenze ed il tempo impiegato, oppure lo spostamento delle punte?
(cioè velocità tangenziale o velocità vettoriale?)
Assegnare un periodo come nella domanda posta, non ha senso per la velocità tangenziali delle due lancette, in quanto la loro punta si muove di moto circolare uniforme e quindi il calcolo della loro velocità medie si poteva fare considerando qualsiasi intervallo di tempo ( al limite di 5 minuti). Infatti velocità media ed istantanea coincidono per questo tipo di velocità. Ha invece più senso considerare la velocità delle punte in termini di velocità vettoriale che lega solo le posizioni iniziali e finali. Mi riservo il loro calcolo dopo.
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Genius II
traccia
La lancetta dei minuti di un orologio è lunga 4,3 m , la lancetta Delle ore 2,7m.Determina la velocità media della loro punta tra le 15:00 e le 21:00 ed anche tra le 9:00 e le 12:00.
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se si intende "la velocità (media???) della loro punta"*** come velocità (tangenziale) assoluta rispetto ad un osservatore a terra ...
ottenibili semplicemente moltiplicando le vel.angol. wm =2pi/Tm = 2pi/(60s) e wh = 2pi/Th = 2pi/(3600s) per i raggi {leggi lunghezza lancette} ...
vm = wm*4.3 =~0.45 (m/s) e vh = wh *2.7 = ~0.0047 (m/s)
a che serve "media" e soprattutto orari??? tra le 15:00 e le 21:00 ed anche tra le 9:00 e le 12:00
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***
se si tratta di orologio con moto analogico ...
la velocità istantanea coincide con quella media
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Livello 5
Dalle 15 alle 21 le lancette percorrono un angolo di 180° = pigreco rad; se ho capito bene. L'orologio ha le ore che vanno da 0 a 12.
21 (9 di sera) <---------- O ----------> 15 (3 del pomeriggio).
La lancetta delle ore è lunga R = 2,7 m; percorre un arco lungo L
L = angolo * raggio = pigreco * 2,7 = 3,14 * 2,7 = 8,48 m;
tempo t = 621 - 15 = 6 h = 6 * 3600 s = 21600 s
v = L / t = 8,48 / 21600 = 3,9 * 10^-4 m/s = 0,39 mm/s
Quella dei minuti è lunga R = 4,3 m;
L = pigreco * 4,3 = 13,50 m;
percorre un giro completo in 60 min, quindi per fare mezzo giro impiega 30 min:
t = 30 min; t = 30 * 60 s = 1800 s ;
v = 13,50 / 1800 = 7,5 * 10^-3 m/s= 7,5 mm/s.
Tra le 9h e le 12 h c'è un angolo retto, 1/4 di giro.
La velocità sarà sempre la stessa. Il moto è circolare uniforme, la velocità resta costante come misura (modulo).
Prova. Calcola l'arco per l'angolo di 90° = pigreco/2 rad;
L = pigreco/2 * R;
il tempo t = 3 h = 3 * 3600 s; per la lancetta delle ore.
t = 15 m per la lancetta dei minuti;
t = 15 * 60 = 900 s;
v = L / t.
@aaera ciao
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Genius II
La lancetta dei minuti di un orologio è lunga 4,3 m , la lancetta Delle ore 2,7 m. Determina la velocità media della loro punta tra le 15:00 e le 21:00 ed anche tra le 9:00 e le 12:00.
La velocità angolare è costante , per cui quello che vale per 1 h vale per qualsiasi intervallo di tempo
a.1) lancetta dei minuti :
1 giro ogni ora per un totale di 6,2832 radianti coperti in 3600 sec da luogo a :
velocità angolare ω = 6,2832 rad/giro / 3600 sec /giro = 0,001745 rad/sec
velocità tangenziale Vt = ω*r = 0,001745*4,3 = 0,00750 m/sec
a.2) lancetta delle ore :
1/12 di giro ogni ora per un totale di 6,2832/12 radianti coperti in 3600 sec da luogo a :
velocità angolare ω' = 6,2832/12 rad / 3600 sec = 0,000145 rad/sec
velocità tangenziale Vt' = ω'*r' = 0,000145*2,7 = 0,000393 m/sec
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Genius II
