[Risolto] Urgentissimo

Sia h l'altezza della piramide e a l'apotema.

Dalle informazioni date, possiamo scrivere il seguente sistema di equazioni:

h = 4/5a

2h + 6/5a = 70

Risolvendo il sistema si ottiene:

h = 16 cm

a = 20 cm

Per calcolare l'area totale della superficie, dobbiamo prima trovare l'area della base quadrata:

A_base = lato^2 = (2a)^2 = 4a^2 = 4(20)^2 = 1600 cm^2

Poi dobbiamo trovare l'area dei quattro triangoli laterali:

A_triangolo = 1/2 * lato * altezza = 1/2 * 2a * h = ah

= 20 * 16 = 320 cm^2

Quindi l'area totale è:

A_totale = A_base + 4A_triangolo = 1600 + 4*320 = 2400 cm^2

Il volume della piramide si può trovare moltiplicando l'area della base per l'altezza e dividendo il risultato per 3:

V = A_base * h / 3 = 1600 * 16 / 3 = 6000 cm^3

Quindi il risultato finale è:

Area totale: 2400 cm^2

Volume: 6000 cm^3