[Risolto] Urgente per favore

In un trapezio rettangolo la diagonale minore è perpendicolare al lato obliquo le basi sono 50 cm e 18 cm. Calcola 2p e area.

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Grazie alla diagonale minore perpendicolare al lato obliquo, che insieme alla base maggiore formano un triangolo rettangolo, possiamo lavorare su di esso, quindi:

proiezione cateto maggiore = proiezione lato obliquo $plo= B-b = 50-18 = 32\,cm;$

cateto maggiore = lato obliquo $lo= \sqrt{50×32} = 40\,cm$ (dal 1° teorema di Euclide);

altezza = lato retto $h=lr= \sqrt{18×32} = 24\,cm$ (dal teorema di Euclide);

trapezio:

perimetro $2p= B+b+lr+lo = 50+18+24+40 = 132\,cm;$

area $A= \dfrac{(B+b)·h}{2} = \dfrac{(50+18)×24}{2} = \dfrac{68×24}{2} = 816\,cm^2.$