urgente grazie

Perché mettete queste foto sempre di traverso? 

La base è un quadrato. 

Area base = Lato^2;

Area totale = 5250 cm^2

Area laterale + 2 * (Area di base) = Area totale;

Area  di base = 5/32 dell'Area laterale;

Chiamiamo x l'area laterale;  e chiamiamo x * 5/32 l'area di base;

x + 2 * [x * 5/32] = 5250;

Sai risolvere un'equazione?

x + 5/16 x  = 5250;

16x + 5x = 5250 * 16;

21x = 84 000;

x = 84 000 / 21 = 4000 cm^2 (Area laterale del prisma);

Area di base = 4000 * 5/32 = 625 cm^2; (area del quadrato di base);

(Perimetro di base) * h = Area laterale;

h = (Area laterale) / (Perimetro di base); altezza del prisma;

Spigolo di base L:

L^2 = 625 ;

L = radicequadrata(625) = 25 cm;

Perimetro di base = 4 * 25 = 100 cm;

h = 4000 / 100 = 40 cm; altezza.

Ciao @sonoesaurita

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Poni le aree come segue:

area di base $Ab= 5x;$

area laterale $Al= 32x;$

quindi:

$2×5x+32x = 5250$

$10x+32x = 5250$

$42x = 5250$

$x= \dfrac{5250}{42}$

$x= 125$

per cui:

area di base $Ab= 5x = 5×125 = 625\,cm^2;$

area laterale $Al= 32x = 32×125 = 4000\,cm^2;$

spigolo di base $s= \sqrt{Ab} = \sqrt{625} = 25\,cm;$

perimetro di base $2p= 4×s = 4×25 = 100\,cm;$

infine:

altezza del prisma $h= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{4000}{100} = 40\,cm.$