un solido è costituito da tre cilindri sovrapposti aventi la stessa altezza e le basi concentriche . il raggio di base di ogni cilindro è i 3/5 di quello sottostante e quello del cilindro intermedio misura 15 cm sapendo che la superficie laterale del cilindro che ha il raggio maggiore è di 425 π cm2 Calcola l area totale e…il volume
77
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Livello 1
r=15 cm raggio cilindro intermedio
r=3/5*15 =9 cm cilindro superiore
r=15*5/3=25 cm cilindro inferiore
Il cilindro che ha raggio maggiore è quello inferiore: r =25
Quindi calcoliamo la sua altezza:
h=425·pi/(2·pi·25) = 8.5 cm
Cilindro inferiore (pensato libero)
superficie=2·pi·25^2 + 425·pi = 1675·pi cm^2
volume=pi·25^2·8.5 = 10625·pi/2 cm^3
Cilindro intermedio (pensato libero)
superficie=2·pi·15^2 + 2·pi·15·8.5 = 705·pi cm^2
Volume= pi·15^2·8.5 = 3825·pi/2 cm^3
Cilindro superiore (pensato libero)
superficie= 2·pi·9^2 + 2·pi·9·8.5 = 315·pi cm^2
volume=pi·9^2·8.5 = 1377·pi/2
Volume solido=10625·pi/2 + 3825·pi/2 + 1377·pi/2 = 15827·pi/2=7913.5·pi cm^3
Superficie solido=(1675·pi + 705·pi + 315·pi) - 2·(pi·9^2 + pi·15^2) = 2083·pi cm^2
90143
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Genius II
@lucianop ho continuato ma non si trovano i risultati 2083πcm2 e 7913,5πcm3
@lucianop anch'io avevo 9,15 e 25
r=15 cm raggio cilindro intermedio
r=3/5*15 =9 cm cilindro superiore
r=15*5/3=25 cm cilindro inferiore
90143
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Genius II
