Dovendo collocare 5 oggetti diversi, calcola il numero delle possibilità:
Buonasera mi potete aiutare a svolgere questo esercizio? Il punto a) sono riuscita a svolgerlo, b) e c) ci ho provato, ma stando ai risultati del libro non mi escono.
I risultati che mi dà il libro sono:
-a) 10
-b) 40
-c) 56
49
punti
Livello 0
a) Numero di modi in cui puoi scegliere 3 elementi da 5
C(5,3) = 5!/(3!2!) = 120/(6*2) = 10
Per b e c non ci possiamo trovare con quelle risposte
Se i 5 oggetti sono distinguibili allora
si devono addizionare dei coefficienti multinomiali e
ci sono 160 e 243 (3^5) modi;
se sono indistinguibili allora
** || *|| **
devo scegliere 3 - 1 posti su 5 + 3 - 1
per segnare i confini delle scatole
e C(7,2) = 21
se non voglio che alcuna sia vuota
ne metto uno in ciascuna scatola (3)
e le altre due fra le tre scatole
* || || *
C(3 +2 - 1, 3 - 1) = 6
47924
punti
Livello 7
