Data la retta di equazione
S: 6x+3y-9=0
Determina la distanza del punto D(-3;-6) dalla retta
Data la retta di equazione
S: 6x+3y-9=0
Determina la distanza del punto D(-3;-6) dalla retta
4
punti
Livello 0
Data l'equazione della retta in forma implicita e le coordinate del punto, la loro distanza risulta
$d (D,S) =\dfrac{15}{\sqrt{5}}=3\sqrt{5}$
3508
punti
Livello 5
@lorenzo_belometti grazie mille
6716
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Livello 6
Altro metodo.
Metti a sistema:
{(x+3)^2+(y+6)^2=r^2
{y=-2x+3
per sostituzione otterrai una equazione parametrica in r di secondo grado nella sola incognita x. Applica su questa la condizione di tangenza che ti porterà ad ottenere r=d=sqrt(45)
94709
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Genius II
La distanza del punto P(u, v) dalla retta y = m*x + q è
* d(u, v, m, q) = |(m*u + q - v)|/√(m^2 + 1)
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NEL CASO IN ESAME
* s ≡ 6*x + 3*y - 9 = 0 ≡ y = 3 - 2*x → (m, q) = (- 2, 3)
* D(- 3, - 6) → (u, v) = (- 3, - 6)
* d(- 3, - 6, - 2, 3) = |((- 2)*(- 3) + 3 - (- 6))|/√((- 2)^2 + 1) = 3*√5
57382
punti
Genius I