[Risolto] un'asta di lunghezza 50,0 cm alla temperatura di 20 gradi celsius viene messa in un forno e portata a temperatura di 250 gradi celisus; la sua lunghezza aumenta di 2,8mm. di che materiale potrebbe essere fatta l'asta

Lunghezza iniziale a $20°C\; L= 50\,cm = 500\,mm;$

applica la formula della dilatazione termica come segue:

$c·L·\Delta{T} = l$

dove:

$c=$ coefficiente di dilatazione termica espresso in $c·10^{-6}°C^{-1}\,mm;$

$l=$ aumento della lunghezza;

$T=$ temperatura;

quindi:

$c·500·(250-20) = 2,8$

$c·500·230 = 2,8$

$c·115000= 2,8$

$c= \dfrac{2,8}{115000}$

$c\approx{2,435}·10^{-5}°C^{-1}$

si tratta sicuramente di una lega di alluminio, forse con una piccola percentuale (intorno al 10÷12%) di berillio.

Utilizzando la formula della dilatazione termica lineare

\[\Delta l = l_0  \cdot \alpha \cdot \Delta T \implies \alpha = \frac{\Delta l}{l_0 \cdot \Delta T} \approx 2,43 \cdot 10^{-5}\:°C^{-1}\,,\]

valore tipico di materiali come l'alluminio.

2,8 = 500*(0+α*ΔT)

2,8 = 500*α*(250-20)

α = 2,8/(1,15*10^5) = 24,35*10^-6 °C^-1

 a dar retta alla sottostante tabella , parrebbe trattarsi di alluminio