Un'acrobata di massa $64 \mathrm{~kg}$ si lascia cadere verticalmente, partendo da ferma, da una piattaforma posizionata a $2,8 \mathrm{~m}$ e l'impatto con il terreno dura $3,2 \cdot 10^{-3} \mathrm{~s}$. Determina:
a) I'impulso che il terreno esercita sull'acrobata;
b) la forza media esercitata dal terreno sulla ragazza.
[a) $470 \mathrm{~N} \cdot \mathrm{s}$; b) $150 \cdot 10^3 \mathrm{~N}$ ]
20
punti
Livello 0
velocità V = √2gh = √19,612*2,8 = 7,41 m/s
F*ΔT = m*ΔV
p = 64*(7,41-0) = 474,2 kg*m/s = I N*s = F*ΔT
F = 474,2/3,2 = 148,2 kN
109723
punti
Genius II
Per il teorema del lavoro e dell'energia cinetica:
m g h = 1/2 m v²
da cui:
v = √(2 g h).
Quindi, per il teorema dell'impulso:
I = m √(2 g h) = 4.7·10² N·s
e invertendo la definizione di impulso:
F_media = I / Δt = 1.5·10⁵ N
94
punti
Livello 1
