Una pallina rotola su un tavolo alto $h=1,3 \mathrm{~m}$ con una velocità orizzontale di modulo $v_0=2,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. La pallina cade dal tavolo. Trascura l'attrito con il tavolo e con l'aria.
Calcola il modulo della velocità della pallina quando giunge al suolo.
Calcola l'angolo che il vettore velocità forma con la direzione orizzontale quando giunge al suolo.
$\left[5,6 \mathrm{~m} / \mathrm{s} ; 64^{\circ}\right]$
31
punti
Livello 0
Conservazione dell'energia meccanica meccanica.
In assenza di forze dissipative l'energia (potenziale gravitazionale e cinetica) iniziale si trasforma completamente in energia cinetica nel punto di impatto con il terreno.
v_f = radice (v0² + 2gh) = 5,6 m/s
Moto rettilineo uniforme lungo l'asse x. vf_x = v0_x = v0 = 2,5 m/s (velocità orizzontale)
L'angolo è
teta = cos-1 (vf_x / v_f)
76643
punti
Genius II
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Velocità al suolo $v_1= \sqrt{v^2_0+2·g·h} = \sqrt{2,5^2+2×9,80665×1,3} ≅ 5,63~m/s$;
componente verticale della velocità $v_{0y} = \sqrt{5,63^2-2,5^2} ≅ 5,0445~m/s$;
angolo con l'orizzontale alla caduta $= sen^{-1}\big(\frac{5,0445}{5,63} ≅ 64°$.
54310
punti
Genius I
Una pallina rotola su un tavolo alto ℎ = 1,3 m con una velocità orizzontale di modulo Vo = 2,5 m/s. La pallina cade dal tavolo. Trascura l'attrito con il tavolo e con l'aria.
Calcola il modulo della velocità della pallina quando giunge al suolo.
V = √Vo+2gh = √2,5^2+1,6*9,806 = 5,634 s
Vy = √V^2-Vo^2 = 5,049 m/s
Calcola l'angolo che il vettore velocità forma con la direzione orizzontale quando giunge al suolo.
angolo = 90-arctan(2,5/5,049) = 63,66°
109753
punti
Genius II
