[Risolto] una palla da basket

yo / x = tan(30°);

yo = x * rad(3) / 3 = x * 0,577 ;(altezza di lancio ho).

Equazioni moto parabolico;

x = vx * t;

y = 1/2 g t^2 + yo;

yo = altezza del punto di partenza

g = - 9,8 m /s^2; verso il basso, negativa.

y finale = 0 m.

x = 4,20 * t;

1/2 * (-9,8) * t^2 + yo = 0;

- 4,9 * t^2 + x * rad(3) / 3 = 0;

x = 4,20 * t;

- 4,9 t^2 + 4,20 * t * 0,577 = 0;

4,9 t^2 - 2,425 t = 0;

t * ( 4,9 t - 2,425) = 0;

t1 = 0 s;

t2 = 2,425 / 4,9 = 0,495 s; (tempo di volo della palla).

x = 4,20 * 0,495 = 2,1 m; (circa).

yo = x * tan(30°) = 2,1 * 0,577 = 1,2 m; (altezza di lancio).

Ciao  @rob3rt4

Ciao @rob3rt4

 La palla da basket esegue una traiettoria parabolica, in cui tu sai che :

TAN(30°) = √3/3 =h/d --------> h = √3·d/3

Quindi tale altezza h è legata alla gittata d:

d= 4.2*t

ma h= anche=1/2·g·t^2 con g=9.806 m/s^2

Quindi hai:

√3/3·4.2·t = 1/2·9.806·t^2

risolvi ed ottieni:

t = 0.4945688620 ∨ t = 0

Quindi h te lo calcoli facilmente.

d = 4.2·0.494568862-------> d = 2.077 m

h=√3·2.077/3 = 1.199 m

√3 * g/2 * t^2 = 4,2*t 

4,903*1,732*t = 4,2

t = 4,2/(4,903*1,732) = 0,495 sec 

h = g/2*t^2 = 4,903*0,495^2 = 1,201 m 

d = 4,2*0,495 = 2,079 m

d/h = 1,731  QED 

Vedi il mio svolgimento al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/25383/
e le mie osservazioni al link
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