Una lampada è sospesa al centro di un tavolo rotondo di diametro $d=2 \mathrm{~m}$. La funzione che descrive l'intensità dell'illuminazione ai bordi del tavolo è:
$$
I=\frac{2}{d} \sin x \cos ^2 x
$$
dove $x$ indica l'angolo formato dal diametro del tavolo e dal raggio che colpisce il bordo in un estremo del diametro.
a. Studia come varia l'illuminazione al variare di $x$.
b. A che altezza del tavolo va posizionata la lampada per avere la massima illuminazione?
$$
\text { [b) } \left.\operatorname{circa} 1,71 \mathrm{~m}\left(\operatorname{per} x=\arctan \frac{\sqrt{2}}{2}\right)\right]
$$
