Una cassa di massa $m=25 kg$ è in equilibrio su un piano inclinato che forma un angolo di $27^{\circ}$ con l'orizzontale. Il coefficiente di attrito statico è $\mu_s=0,65$. Qual è la forza minima da applicare parallelamente al piano inclinato per far risalire il blocco? L'inclinazione del piano viene poi portata a $34^{\circ}$. II corpo resterà in equilibrio se non viene applicata alcuna forza? $\left[2,5 \cdot 10^2 N\right.$; no]
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Ciao! Allora,
In primo luogo rappresentiamo graficamente la situazione.
Calcoliamo la Fp della cassa, che sappiamo essere 25kg*g -> 245N.
A questo punto Troviamo F| (La forza perpendicolare al piano inclinato) : F| =Fp * cos (27°)=222N
E quindi dato che Fa (forza attrito) e uguale a F|*Us (forza premente * coeff.) sappiamo che Fa=222*0,65= 144N. A questo punto troviamo la componente di Fp // al piano inclinato, ossia F//
F//=Fp * sin(27°)=103N. Sappiamo che Fa e F// sono si muovono lungo la stessa direzione e hanno lo stesso verso, per tanto la forma minima da applicare per far risalire il corpo lungo il piano inclinato ha modulo pari ha |F//|+|Fa|=144N+103N=250N (2,5*10^2N), chiamiamo questa forza F1.
Ora, per decretare se F1 basti a tenere il corpo in equilibrio se portiamo il piano a un'inclinazione di 34°, dobbiamo ricalcolare il modulo di F// e di Fa (e dunque anche di F|).
E dunque:
F//1=245*sin(34°)=137N F|1= 245*cos(34°)=200N -> Fa1=0,65*200=133N.
Quindi per far si che il corpo stia in equilibrio F1=F//+Fa1 -> 250N<270N dunque F1 non basta a tenere il corpo in equilibrio, e questo scivola. risposta [NO]
Per maggiore chiarezza ti allego il problema svolto da me, spero di essere stato d'aiuto.
Saluti,
Giuseppe A.
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@giuseppeasaro 👌👍👍
