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[Risolto] Una bambina ha 4 biglie di vetro

  

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Una bambina ha 4 biglie di vetro, tre di massa $25 \mathrm{~g}$ e una di massa $50 \mathrm{~g}$. Ha posizionato le 3 biglie uguali su tre vertici di un quadrato di lato $20 \mathrm{~cm}$. Vuole posizionare la biglia grande sulla diagonale del quadrato in modo che il centro di massa cada esattamente nel centro del quadrato.
- A che distanza dal centro deve posizionare la biglia più pesante?

Suggerimento: fissa il sistema di riferimento con centro nel centro di massa, cioè nel centro del quadrato, che avrà quindi coordinate $(0,0)$.
[7,1 cm]

Screenshot 2024 04 21 alle 11.07.51
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Per la simmetria deve essere x=y riguardo la massa M= 2m. Quindi basta calcolare l'ascissa del centro di massa:

x = (- 10·m + 10·m + 10·m - 2·m·d/√2)/(3·m + 2·m)

x = √2·(5·√2 - d)/5

quindi:

x = 0--->√2·(5·√2 - d)/5 = 0 da cui d = 5·√2 cm = 7.071 cm

 



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SOS Matematica

4.6
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