un triangolo rettangolo ABC in figura è circoscritto alla circonferenza di centro O e raggio uguale a 6 cm. L'ipotenusa misura 30 cm. Calcola il perimetro del triangolo.
un triangolo rettangolo ABC in figura è circoscritto alla circonferenza di centro O e raggio uguale a 6 cm. L'ipotenusa misura 30 cm. Calcola il perimetro del triangolo.
9
punti
Livello 0
Il diametro della circonferenza inscritta nel triangolo è pari alla differenza tra la somma dei cateti e l'ipotenusa.
2r = C1+C2-Ipotenusa
(la precedente relazione è conseguenza del fatto che i segmenti di tangenza condotti da un punto esterno alla circonferenza sono congruenti...)
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
12=C1+C2-30
Da cui si ricava:
C1+C2=42 cm
Il perimetro del poligono è
2p = 42+30 = 72 cm
76643
punti
Genius II
@stefanopescetto grazie
Figurati. Buona giornata