Un triangolo isoscele la cui altezza misura 32 cm e inscritto in una circonferenza avente il diametro di 50 cm calcola l'area del triangolo

Un triangolo isoscele ABC la cui altezza AH misura 32 cm inscritto in una circonferenza avente il diametro AK di 50 cm;  calcola l'area del triangolo

raggio OA = AK/2 = 50/2 = 25 cm

OH = AH-AK/2 = 32-25 = 7 cm 

CH = √OC^2-OH^2 = √25^2-7^2 = 24 cm 

area A = CH*AH = 24*32 = 8^2*3*4 = 768 cm^2

bonus :

AC = √CH^2+AH^2 = √24^2+32^2 = 8√3^2+4^2 = 5*8 = 40 cm

perimetro 2p = 2(40+24) = 128 cm  

Un triangolo isoscele la cui altezza misura 32 cm è inscritto in una circonferenza avente il diametro di 50 cm, calcola l'area del triangolo.

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Raggio del cerchio $r= \dfrac{d}{2} = \dfrac{50}{2} = 25\,cm;$

altezza del triangolo inscritto $h= 32\,cm;$

distanza della base del triangolo dal centro $= 32-25 = 7\,cm;$

semi-base del triangolo $\dfrac{b}{2} = \sqrt{25^2-7^2} = \sqrt{625-49} = \sqrt{576} = 24\,cm$ (teorema di Pitagora);

base del triangolo $b= 2×24 = 48\,cm;$

area del triangolo $A= \dfrac{b×h}{2} = \dfrac{48×\cancel{32}^{16}}{\cancel2_1} = 48×16 = 768\,cm^2.$