Un triangolo isoscele la cui altezza misura 32 cm inscritto in una circonferenza avente il diametro di 50 cm calcola l'area del triangolo
Un triangolo isoscele la cui altezza misura 32 cm inscritto in una circonferenza avente il diametro di 50 cm calcola l'area del triangolo
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Un triangolo isoscele la cui altezza misura 32 cm è inscritto in una circonferenza avente il diametro di 50 cm, calcola l'area del triangolo.
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Raggio del cerchio $r= \dfrac{d}{2} = \dfrac{50}{2} = 25\,cm;$
altezza del triangolo inscritto $h= 32\,cm;$
distanza della base del triangolo dal centro $= 32-25 = 7\,cm;$
semi-base del triangolo $\dfrac{b}{2} = \sqrt{25^2-7^2} = \sqrt{625-49} = \sqrt{576} = 24\,cm$ (teorema di Pitagora);
base del triangolo $b= 2×24 = 48\,cm;$
area del triangolo $A= \dfrac{b×h}{2} = \dfrac{48×\cancel{32}^{16}}{\cancel2_1} = 48×16 = 768\,cm^2.$
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