Un solido ha per base la regione $R$ del piano cartesiano compresa tra il grafico della funzione $f(x)=\frac{1}{x^2+1}$ el'asse delle $x$ nell'intervallo $[0 ; 3]$; le sue sezioni ottenute su piani perpendicolari all' asse $x$ sono tutte triangoli isosceli di altezza $k x$, con $k \in \mathbb{R}$. Determinare $k$ in modo che il volume del solido sia pari a 2.
(Esame di Stato, Liceo scientifico, Scuole italiane all'estero (Americhe), Sessione ordinaria, 2016, quesito 4)
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\left\lfloor\left. k=\frac{8}{\ln 10} \right\rvert\,\right.
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