[Risolto] Un settore è ampio 8° 21' e la sua area è 25,41 pigreco cm2. calcola la misura del raggio del cerchio cui esso appartiene

Con k ∈ [0, 1], un settore, ampio k volte un giro, su un cerchio di area S ha area s = k*S.
Il raggio r di un cerchio di area S = π*r^2 è r = √(S/π).
Il raggio r di quel settore è r = √((s/k)/π).
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Dati
* s = 25,41*π = (2541/100)*π cm^2
* 360° = 21600'
* 8° 21' = 501'
si ha
* k = 501/21600 = 167/7200
* s/k = (2541/100)*π/(167/7200) = (182952/167)*π cm^2
* r = √(((182952/167)*π)/π) = (66/167)*√7014 ~= 33.09865 ~= 33.10 cm

8 + 21/60 = 8.35°

trasformo in radianti:

α/pi = 8.35/180----> α = 167·pi/3600

Α = 1/2·(α·r)·r----> Α = r^2·α/2

da cui:

r = √(2·Α/α) = √(2·(25.41·pi)/(167·pi/3600))

r = √(182952/167)-----> r = 33.1 cm circa

8°+21'/60 = 8,350°

area cerchio = 25,41*360/8,35)π = 1095,52π cm^2

raggio r = √1095,52 = 33,099 cm