Un rettangolo è inscritto in una semicirconferenza di centro $O$ e diametro $\overline{A B}=2$. Calcola le misure dei lati, sapendo che la lunghezza della diagonale è $\sqrt{2}$
$$
\left[\frac{2 \sqrt{3}}{3} ; \frac{\sqrt{6}}{3}\right]
$$
buonasera, potete risolvermi il n300? grazie
212
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Livello 1
{(√2)^2 = a^2+b^2
{b^2/4 = 1-a^2
b^2/4 = 1-(2-b^2)
b^2 = 4(-1+b^2)
b^2 = -4+4b^2
4 = 3b^2
b = √4 / √3 = 2/√3 = (2√3) /3
a^2 = 2-b^2 = 2-4/3 = 2/3
a = √2 / √3 = (√2 * √3)/3 = √6 /3
114459
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Genius II
sqrt((2x)^2+(1-x^2))=sqrt(2)
4x^2+1-x^2=2
3x^2-1=0
x=sqrt(3)/3
che va moltiplicato per 2: base=2*sqrt(3)/3
altezza è la y corrispondente:
y=sqrt(1-1/3)=sqrt(2/3)=sqrt(2)/sqrt(3)=sqrt(6)/3=altezza
94774
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Genius II
