[Risolto] Un quadrilatero è formato da due triangoli equilateri congruenti e aventi un lato in comune

Un quadrilatero è formato da due triangoli equilateri congruenti e aventi un lato in comune. Calcola l'area del quadrilatero sapendo che il suo perimetro è 88 cm.

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Il quadrilatero così formato è un rombo il cui lato è anche il lato del triangolo, quindi:

lato del rombo (quadrilatero) e del triangolo $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{88}{4} = 22\,cm;$

area del quadrilatero $A= \cancel2^1×\dfrac{22^2×\sqrt{\frac{3}{4}}}{\cancel2_1} = 22^2×\sqrt{\frac{3}{4}} \approx{419,156}\,cm^2$ (cioè l'area dei due triangoli).

Eventualmente puoi seguire anche un'altra via cioè, sapendo che l'altezza del triangolo equilatero, in questo caso, è anche l'altezza del rombo puoi utilizzare una delle formule per l'area del rombo che è $A= l×h$.