Un quadrilatero convesso ha gli angoli che soddisfano le seguenti relazioni:
$$
\widehat{D}=\widehat{B} ; \quad \widehat{B}=\frac{1}{2} \widehat{C} ; \quad \widehat{B}=80^{\circ}
$$
Determina le misure dei quattro angoli.
$$
\left[40^{\circ} ; 80^{\circ} ; 160^{\circ} ; 80^{\circ}\right]
$$
2
punti
Livello 0
Gli angoli interni di qualsiasi quadrilatero convesso totalizzano un angolo giro.
Con i dati dell'esercizio (α ignoto; δ = β = γ/2 = 80°) si ha
* α = (360 - (2*80 + 160))° = 40°.
Vedi un esempio al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=quadrilateral+with+interior+angles+40%C2%B0%2C+80%C2%B0%2C+160%C2%B0%2C+80%C2%B0
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punti
Genius I
272) Quadrilatero.
Angolo $\hat{B}=80°$;
angolo $\hat{D}=80°$;
se l'angolo $\hat{B}$ è $\frac{1}{2}\hat{C}$ allora:
angolo $\hat{C}= 2\hat{B}= 2×80 = 160°$;
quindi, sapendo che la somma degli angoli interni nei quadrilateri è $=360°$, calcola come segue:
angolo $\hat{A}= 360-(2×80+160) = 360-(160+160) = 360-320 = 40°$.
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punti
Genius I
