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un quadrilatero convesso ha gli angoli che soddisfano le seguenti relazioni: D=B; B=1/2C; B=80. Determina le misure dei quattro angoli.

  

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Un quadrilatero convesso ha gli angoli che soddisfano le seguenti relazioni:
$$
\widehat{D}=\widehat{B} ; \quad \widehat{B}=\frac{1}{2} \widehat{C} ; \quad \widehat{B}=80^{\circ}
$$
Determina le misure dei quattro angoli.
$$
\left[40^{\circ} ; 80^{\circ} ; 160^{\circ} ; 80^{\circ}\right]
$$

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Gli angoli interni di qualsiasi quadrilatero convesso totalizzano un angolo giro.
Con i dati dell'esercizio (α ignoto; δ = β = γ/2 = 80°) si ha
* α = (360 - (2*80 + 160))° = 40°.
Vedi un esempio al link
http://www.wolframalpha.com/input?i=quadrilateral+with+interior+angles+40%C2%B0%2C+80%C2%B0%2C+160%C2%B0%2C+80%C2%B0



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272) Quadrilatero.

Angolo $\hat{B}=80°$;

angolo $\hat{D}=80°$;

se l'angolo $\hat{B}$ è $\frac{1}{2}\hat{C}$ allora:

angolo $\hat{C}= 2\hat{B}= 2×80 = 160°$;

quindi, sapendo che la somma degli angoli interni nei quadrilateri è $=360°$, calcola come segue:

angolo $\hat{A}= 360-(2×80+160) = 360-(160+160) = 360-320 = 40°$.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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