Un'asta omogenea di lunghezza L=1.2 m, massa M=3.0 kg e sezione trasversale di dimensioni trascurabili, ha un'estremità incernierata nel punto O, e può ruotare nel piano verticale senza attrito. All'istante iniziale l'asta passa per la posizione verticale di equilibrio stabile con velocità angolare (diretta in verso orario) $w_0$=-8.0 rad/s. Allo stesso istante un proiettile di massa m=0.6 kg, che si muove con velocità orizzontale (diretta verso destra) di modulo $v_0$=75 m/s si conficca nel centro dell'asta.
(a) Si calcoli la velocità angolare del sistema immediatamente dopo l'urto e (b) l'energia meccanica persa nell'urto.
(c) Successivamente l'asta ruota fino a raggiungere la posizione orizzontale, quando si sgancia dal perno O e diviene libera di muoversi. Si calcoli la posizione del centro di massa (rispetto alla posizione iniziale) all'istante in cui l'asta ritorna di nuovo, per la prima volta, in posizione verticale.
Allora ho svolto il primo punto imponendo la conservazione del momento angolare: $mv_0l/2+I_0w_0=I_1w_1$ con $I_1=(Ml^2)/3+m(l/2)^2$.
L'energia dissipata l'ho calcolata come $1/2I_1w_1^2-1/2I_0w_0^2-1/2mv_0^2$ ma mi viene circa -1660... è corretto? Il risultato mi sembra troppo grande.
Il punto C invece non ho idea di come risolverlo... Mi servirebbe aiuto
