Un prisma

La base del prisma, (cioè il triangolo isoscele), non ha altezza 8 cm; devi trovarla con Pitagora; (è il prisma che è alto 8 cm);

altezza AM è un cateto, l'altro cateto è MC = 42/2 = 21 cm;

AM = radicequadrata(35^2 - 21^2)= radice(784) = 28 cm;

Area triangolo = Area di base;

Area di base = 42 * 28 / 2 = 588 cm^2;

Area Laterale = (Perimetro di base)* (altezza prisma);

Area Laterale = (42 + 35 + 35) * 8  = 896 cm^2;

Area totale = Area laterale + 2 * (Area base);

Area totale = 896 + 2 * 588 = 2072 cm^2. 

@fr-morava  hai una bella grafia, complimenti.

Leggi meglio il testo del problema, vedrai che è semplice.

Le aree vanno in cm^2, mi raccomando, io ero molto pignola con le unità di misura! Adesso non mi importa tanto, ma è un errore mettere l'area in cm invece che cm^2.

Ciao

L'altezza di 8 cm é quella del prisma e non del triangolo di base.

Questa é hb = rad (35^2 - (42/2)^2 ) cm = 28 cm

Sb = 42*28/2 cm^2 = 588 cm^2

Sl = Pb * h = (35 + 35 + 42)*8 cm^2 = 896 cm^2

St = (588 + 896) cm^2 = 1484 cm^2

"dove ho fatto errore?"
Nell'interpretare la frase "... del solido sapendo che è alto 8 cm." la quale significa che è il solido ad essere alto così, non il triangolo di base come hai scritto tu.
Avresti dovuto capirlo dal fatto che di quel triangolo, avendone dato i tre lati, non restava nulla più di assegnabile; quindi l'altezza non si poteva assegnare.
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RIPASSO sul PRISMA RETTO
Il "prisma" è un cilindro limitato da due basi poligonali congruenti parallele.
Il "prisma retto" è tale per avere le generatrici ortogonali ai piani delle basi.
La superficie laterale è partizionata in "facce" piane rettangolari che hanno per base un lato del poligono di base e per altezza quella del prisma, cioè la distanza fra i piani delle basi.
L'area laterale è quindi, come per ogni cilindro retto, il prodotto dell'altezza per il perimetro di base.
L'area totale è la somma di quella laterale col doppio dell'area di base.
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ESERCIZIO (valori in cm e cm^2)
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A) Base del prisma: triangolo isoscele con
* lato di base b = 42
* lato di gamba g = 35
* perimetro p = 112
* area B = 588
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B) Prisma retto con
* perimetro di base p = 112
* area di base B = 588
* altezza h = 8
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C) Risultati richiesti
* area laterale L = p*h = 896
* area totale T = L + 2*B = 2072