Un prisma retto alto 14 cm ha per base un trapezio rettangolo. Il trapezio ha le basi di 50 cm e 15 cm e il lato obliquo di 37 cm. Calcola l area laterale e totale del solido.

AB = 50 cm;  CD = 15 cm ; 

HB 50 - 15 = 35 cm;

altezza del trapezio rettangolo di base:

CH = radicequadrata(37^2 - 35^2) = radice(144) = 12 cm;

l'altezza è uguale al lato AD del trapezio;

Perimetro = 50 + 37 + 15 + 12 = 114 cm;

Area laterale = Perimetro * altezza prisma;

altezza = BE in figura;

h = 14 cm; 

Area laterale = 114 * 14 = 1596 cm^2;

Area di base = (50 + 15) * 12 / 2 = 390 cm^2, (area trapezio);

Area totale = Area laterale + 2 * (Area di base);

Area totale = 1596 + 2 * 390;

Area totale 1596 + 780 = 2376 cm^2.

@leo11  Ciao 

B-b=35  h=V 37^2-35^2=12    2p=12+37+50+15=114cm  Sb=(50+15)*12/2=390cm2   

Sl=114*14=1596cm2   St=1596+2*390=2376cm2

Un prisma retto alto H = 14 cm ha per base un trapezio rettangolo. Il trapezio ha le basi B di 50 cm e b di 15 cm e il lato obliquo lo di 37 cm. Calcola l area laterale Al e totale A  del solido.

BK = B-b = 50-15 = 35 cm

h = √lo^2-BK^2 = √37^2-35^2 = 12,0 cm 

perimetro 2p = B+b+h+lo = 12+15+50+37 = 114 cm 

area laterale Al = 2p*H = 114*14 = 1.596 cm^2

area totale A = Al+(B+b)*h = 1596+65*12 = 2.376 cm^2

Un prisma retto alto 14 cm ha per base un trapezio rettangolo. Il trapezio ha le basi di 50 cm e 15 cm e il lato obliquo di 37 cm. Calcola l'area laterale e totale del solido.

=======================================================

Trapezio rettangolo di base:

proiezione del lato obliquo $B-b= 50-15 = 35\,cm;$

altezza $h_1= \sqrt{l^2-pl^2} = \sqrt{37^2-35^2} = 12\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= B+b+h_1+l = 50+15+12+37 = 114\,cm;$

area $A= \dfrac{(B+b)×h_1}{2} = \dfrac{(50+15)×\cancel{12}^6}{\cancel2_1} = 65×6 = 390\,cm^2.$

Quindi il prisma:

perimetro di base $2p= 114\,cm;$

area di base $Ab= 390\,cm^2;$

altezza $h= 14\,cm;$

area laterale $Al= 2p×h = 114×14 = 1596\,cm^2;$

area totale $At= Al+2Ab = 1596+2×390 = 1596+780 = 2376\,cm^2.$