Un filo rettilineo è percorso da una corrente di 1,5 A. Un ago magnetico è posto nel vuoto a una distanza di $10 \mathrm{~cm}$ dal filo.
Calcola la densità di energia del campo magnetico nel punto in cui si trova l'ago magnetico.
$$
\left[3,6 \times 10^{-7} \mathrm{~J} / \mathrm{m}^3\right]
$$
Esercizio molto semplice, utilizzo la legge di biot savart, poi utilizzo la formula della densità di energia, però il risultato viene 3.6x10^-6
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Livello 0
@violett : You are right !!! Guarda la risposta di E. Bufacchi per capire dove sta l'errore che affligge la risposta del libro
Per la Legge di Ampère, da cui deriva la Legge di Biot-Savart
\[B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} = \frac{4\pi \cdot 10^{-7} \cdot 1,5}{2\pi \cdot 0,1} = \frac{3 \cdot 10^{-7}}{0,1} \approx 3,0 \cdot 10^{-6}\: T\,.\]
\[u = \frac{B^2}{2\mu_0} = \frac{9,0 \cdot 10^{-12}}{8\pi \cdot 10^{-7}} = \frac{9,0 \cdot 10^{-12}}{2,51 \cdot 10^{-6}} \approx 3,6 \cdot 10^{-6}\: \frac{J}{m^3}\,.\]
E' altamente probabile che il risultato del libro sia sbagliato per un errore di calcolo del campo magnetico.
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Livello 5
...B = 3,00*10^-7/0,1 = 3,00*10^-6 T (ci si è scordati di semplificare π)
Si consideri un filo rettilineo, percorso da corrente di intensità , e ci si ponga in un punto nello spazio, posto ad una distanza dal filo. Allora in è presente un campo magnetico B in accordo alla seguente formula :
B = μo*I / (2rπ)
... con μo = 1,2566*10^-6 w*s
esplicitando :
B = 1,2566*10^-6*1,5 / (6,2832*0,1) = 3,00*10^-6 Tesla
la densità di energia del campo magnetico Um è pari al rapporto tra il quadrato del modulo del campo B e il doppio della costante di permeabilità magnetica nel vuoto μo.
Um = B^2/(2μo) = 9,00*10^-12 /(2,5132*10^-6) = 3,581*10^-6 J/m^3
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Genius II
