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[Risolto] Un disco omogeneo rotola su un piano inclinato

  

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Un disco omogeneo di massa $m$ e raggio $R$ è posto in quiete alla sommità di un piano inclinato, di altezza $H=2.5 \mathrm{~m}$ e di massa $M=2 m$, anch'esso in quiete e appoggiato su di un piano orizzontale liscio. Si rilascia il disco, che scende lungo il piano inclinato rotolando senza strisciare. Calcolare la velocità del suo centro al termine della discesa, assumendo che il profilo terminale del piano inclinato sia assimilabile a un arco di circonferenza che si raccorda parallelamente al piano orizzontale.

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Qualcuno che mi aiuta con questo problema? 
Ve ne sarei infinitamente grata 

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Per il Principio di conservazione dell'energia, considerando il profilo terminale del piano inclinato assimilabile a un arco di circonferenza che si raccorda parallelamente al piano orizzontale:

\[mgH = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}I\omega^2 \implies mgH = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}mR^2\right)\left(\frac{v}{R}\right)^2 \implies\]

\[mgH = \frac{3}{4}mv^2 \iff v = \sqrt{\frac{4gH}{3}} \approx 5,72\:m\,s^{-1}\,.\]



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SOS Matematica

4.6
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