[Risolto] Un carrello di massa 2,0 kg viene trainato lungo un binario

Sappiamo che il lavoro è dato dal prodotto scalare:

L=F*S

Inoltre 

L=(1/2)*m*v²

Da cui si ricava:

v= radice (2L/m) = radice [(2*F*S)/m]

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

v= 22,4  m/s

In assenza di forze dissipative, vale la conservazione dell'energia meccanica. L'energia cinetica iniziale si trasforma completamente in energia potenziale gravitazionale

Quindi:

(1/2)*m*v² = m*g*h

Da cui si ricava:

h=v²/(2*g)

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

h=25,4  m

Un carrello di massa m 2,0 kg viene trainato lungo un binario rettilineo da una forza costante F di 50 N per d = 10 m.

Che velocità V acquista? Trascura l’effetto dell’attrito.

F*d = m/2*V^2

V = √50*10/1 = 10√5 m/sec 

 A che altezza arriverebbe se venisse lanciato verso l’alto con quella velocità?

h = V^2 /(2*g) = 500/(2*9,806) = 25,5 m 

Trascurando gli attriti.

Accelerazione $a= \frac{F}{m}=\frac{50}{2}=25~m/s^2$;

- velocità dopo 10 m $v= \sqrt{2as}=\sqrt{2×25×10}=\sqrt{500}≅22,36~m/s$;

- altezza raggiunta se lanciato verso l'alto con quella velocità:

$h= \frac{v^2}{2g}=\frac{22,36^2}{2×9,8066}≅25,49~m$.

Per il teorema dell'energia cinetica

L = F*s = 1/2 m v^2 => v^2 = 2 F*s/m => v = rad(50*10*2/2) m/s = 22.36 m/s = 80.5 km/h

per la conservazione dell'energia, in assenza di attrito

1/2 m v^2 = m g h => h = v^2/(2g) = 500/19.612 m = 25.5 m