un bicchiere a forma cilindrica con il diametro interno lungo 4 cm contiene acqua. per raffreddarla sono stati aggiunti 5 cubetti di ghiaccio uguali e il livello dell’acqua si è alzato di 3 cm. quanto misurava lo spigolo di ogni cubetto di ghiaccio?
un bicchiere a forma cilindrica con il diametro interno lungo 4 cm contiene acqua. per raffreddarla sono stati aggiunti 5 cubetti di ghiaccio uguali e il livello dell’acqua si è alzato di 3 cm. quanto misurava lo spigolo di ogni cubetto di ghiaccio?
Volume cubetti = Volume acqua spostata nel bicchiere.
Volume immerso dei cubetti = Area base * h = r^2 *3,14 * h;
raggio = 2 cm. h = 3 cm.
I cubetti galleggiano in acqua con la parte immersa che è il 92% del totale perché il ghiaccio ha densità 0,92 g/cm^3.
Forza peso = F Archimede;
V totale * (d ghiaccio) * g = V immerso * (d acqua) * g;
Volume totale = (d acqua / d ghiaccio )* V immerso;
Volume immerso dei cubetti = 2^2 * 3,14 * 3= 12,57 * 3 = 37,7 cm^3;
Volume immerso di 1 cubetto = 37,7/5 = 7,54 cm^3.
densità ghiaccio = 0,92 g/cm^3;
densità acqua = 1 g/cm^3.
Volume totale di 1 cubetto = (d acqua / d ghiaccio )* V immerso ;
Volume totale = 1 / 0,92 * 7,54 = 8,2 cm^3
Spigolo = radicecubica(8,2) = 2,02 cm.
Ciao.
r = 4/2 cm = 2 cm
Il volume in più determinato dai cubetti é dato da TT r^2 delta_h = n s^3
per cui s = rad_3 [ TT r^2 delta_h / n ] = rad_3 [ TT * 2^2 * 3/ 5 ] cm = 1.96 cm
aumento di volume complessivo ΔV = 0,7854*4^2*3 = 37,70 cm^3
chiamato s lo spigolo di un cubetto di ghiaccio possiamo scrivere :
37,70 = 0,7854*4^2*(3-0,9*s)+5*s^2*0,9s+(0,7854*4^2-5s^2)*0,9s
la soluzione porta ad s = 1,6 circa