[Risolto] Un aiuto in geometria

Si tratta ci calcolare il % dell'area colorata rispetto alla somma tra area colorata ed area bianca per ciascuna delle figure !!

43a

100*2(r/2)^2/r^2 = 100*0,5 = 50 %

43b

100*7(r/3)^2/r^2 = 100*7/9 = 77,78 %

43c

r/R = 1/(1+√2)

100*4(1/(1+2+2√2) = 100*4/5,82 = 68,73 %

44a

Ace/Aqu = π/4

Ac/Ace = 1/2

Ac/Aqu = 100*π/8 = 12,5π %

44d 

100*π/4 = 25π %

45a

d^2 = a^2+b^2

Ac/2 = π(a^2+b^2)/8 

k = 100*(1-(a*b/2)*8/(π*(a^2+b^2)) 

se ponessimo a = 4  e b = 3 (terna pitagorica), avremmo :

diametro d = 5

k = 100(1- 8*6/(25π)

k = 100(1-48/(25π)) %

esercizio 43

caso a)

i due piccoli cerchi hanno area [(1/2r)^2*3,14]*2=0,5^2*3,14*2=1,57

il cerchio che li contiene 1^2*3,14= 3,14

1,57/3,14=0,5  i cerchi piccoli occupano il 50% dell'area

l'area del cerchio grande è doppia dei due cerchi inscritti

caso b)

tre cerchi inscritti hanno raggio 1/3 del raggio del cerchio grande

l'area del cerchio che contiene i 7ncerchi è sempre 3,14

l'area dei cerchi piccoli è

[(1/3r)^2*3,14]*7=0,02777*3,14*7=2,44

2,44/3,14= 0,77  i cerchi piccoli occupano il 77% dell'area