Funzioni composte
148) Verifica che se si esegue nell'ordine la composizione di una funzione biunivoca $f: A \rightarrow B$ con la sua inversa $f^{-1}: B \rightarrow A$ si ottiene la funzione identità, cioè la funzione che associa a ogni elemento $x \in A$ l'elemento stesso $x$. Verifica cioè che
$$
f^{-1} \circ f=i
$$
dove $i$ è la funzione identità, ossia che $f^{-1}(f(x))=x$.
149) Considera $\mathrm{i}$ tre insiemi $X=\{x\}, Y=\{y\}, Z=\{z\}$ e le funzioni $f$ e $g$ tali che $f: X \rightarrow Y$ e $g: Y \rightarrow Z$. Verifica che è possibile la composizione $g \circ f$ ma non la $f \circ g$.
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