Ultimo problema con trapezio

Ma quanti ne hai.... sono tutti simili...

Area rombo = D * d / 2 = 16 * 12 / 2 = 96 cm^2;

Area trapezio = 96 cm^2;

h = 8 cm;

(B + b) * h / 2 = 96 cm^2;

B + b = 96 * 2 / h;

B + b = 96 * 2 / 8 = 24 cm; (somma delle basi);

la base minore è i 3/5 della maggiore;

b = B * 3/5;

b : B = 3 : 5;

(b + B) : b = (3 + 5) : 3;

24 : b = 8 : 3;

b = 24 * 3 / 8 = 9 cm; base minore;

B = 24 - 9 = 15 cm; (base maggiore).

Ciao @yasser

Un trapezio, avente le basi una i 3/5 dell'altra e l'altezza lunga 8 cm, è equivalente ad un rombo con le diagonali lunghe 16 cm e 12 cm. Calcola la misura delle due basi del trapezio. 

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Rombo

Area $A= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{16×\cancel{12}^6}{\cancel2_1} = 96\,cm^2.$

Trapezio equivalente al rombo

Area $A= 96\,cm^2;$

somma delle basi $B+b= \dfrac{2×A}{h} = \dfrac{2×\cancel{96}^{12}}{\cancel{8}_1} = 2×12 = 24\,cm$ (formula inversa dell'area);

conoscendo la somma e il rapporto tra le basi un modo per calcolarle è il seguente:

base maggiore $B= \dfrac{24}{3+5}×5 = \dfrac{\cancel{24}^{3}}{\cancel8_1}×5 = 3×5 = 15\,cm;$

base minore $b= \dfrac{24}{3+5}×3 = \dfrac{\cancel{24}^{3}}{\cancel8_1}×3 = 3×3 = 9\,cm.$