Il Davide di Michelangelo rappresenta l'omonimo personaggio biblico che uccise il gigante Golia lanciando una pietra con la frombola (fionda). La frombola consiste in un laccio di cuoio con una tasca in cui inserire la pietra. Per lanciare la pietra si fa prima ruotare il laccio e poi si lascia un capo del laccio che libera la pietra (figura).
Una frombola è lunga 54 cm e viene fatta ruotare a 9 giri al secondo punto.
Calcola la gittata massima trascurando l'attrito dell'aria
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Livello 0
Ciao!
Calcoliamo la velocità iniziale utilizzando le formule del moto circolare:
$v = \omega R $
dove $\omega = $velocità angolare, $R = $raggio
Sappiamo che il raggio è $R = 54 \ cm = 0.54 \ m $
Per calcolare la velocità angolare usiamo la frequenza; il numero di giri al secondo è proprio la frequenza, quindi $f = 9 \ giri/s $
$ \omega = 2 \pi f = 2 \pi f = 56.55 \ rad/s $
quindi: $ v = 56.55 \cdot 0.54 =30.54 \ m/s $
L'angolo di partenza del moto parabolico è $45°$
La formula della gittata (che si ricava facilmente) è:
$G = \frac{v_0^2 \sin(2 \alpha)}{g} = \frac{ 30.54^2 \cdot \sin(90°)}{9.81} = 95.17 \ m \approx 95 \ m $
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Livello 5
