Nel trapezio ABCD, la diagonale maggiore BD è perpendicolare al lato obliquo AD e la base minore è congruente all'altezza. Sapendo che la base maggiore è lunga 20 cm e la proiezione del lato AD su di essa è lunga 4 cm, determina l'area del trapezio.
Nel trapezio ABCD, la diagonale maggiore BD è perpendicolare al lato obliquo AD e la base minore è congruente all'altezza. Sapendo che la base maggiore è lunga 20 cm e la proiezione del lato AD su di essa è lunga 4 cm, determina l'area del trapezio.
27
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Livello 0
ADB = triangolo rettangolo.
AB = 20 mcm = ipotenusa.
2° teorema di Euclide:
4 : h = h : (20 - 4);
h^2 = 4 * 16;
h = radice(64) = 8 cm; (altezza trapezio)
h = base minore DC = 8 cm;
Area = (20 + 8) * 8 / 2 = 112 cm^2
71775
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Genius II
@Michele.06 vorrei sapere perché mi voti contro!
Ciao,
la diagonale maggiore BD è perpendicolare al lato obliquo AD ci dice che il trapezio è un trapezio rettangolo.
Calcoliamo la base minore:
$AB=CD-HD=20-4=16 cm$
Calcoliamo l'area del trapezio:
$A=\frac{[(AB+CD)\times AH]}{2}=\frac{[(20+16)\times16]}{2}=\frac{36 \times16}{2}=\frac{576}{2}=288 cm^2$
saluti 🙂
3130
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Livello 3
E' sbagliato