UN QUADRATO CHE HA IL PERIMETRO DI 160 CM COSTITUISCE LA BASE DI UNA PIRAMIDE RETTA ALTA 15 CM. CALCOLA: LA MISURA DELL'APOTEMA, L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE, IL VOLUME DELLA PIRAMIDE. cALCOLA LO SPIGOLO DI UN CUBO EQUIVALENTE ALLA PIRAMIDE
UN QUADRATO CHE HA IL PERIMETRO DI 160 CM COSTITUISCE LA BASE DI UNA PIRAMIDE RETTA ALTA 15 CM. CALCOLA: LA MISURA DELL'APOTEMA, L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE, IL VOLUME DELLA PIRAMIDE. cALCOLA LO SPIGOLO DI UN CUBO EQUIVALENTE ALLA PIRAMIDE
disegno non in scala !!
UN QUADRATO CHE HA IL PERIMETRO 2p DI 160 CM COSTITUISCE LA BASE DI UNA PIRAMIDE RETTA ALTA h = 15 CM. CALCOLA: LA MISURA DELL'APOTEMA a, L'AREA A DELLA SUPERFICIE TOTALE ED IL VOLUME V DELLA PIRAMIDE.
spigolo di base L = 2p/4 = 160/4 = 40 cm
raggio r del cerchio inscritto = L/2 = 40/2 = 20 cm
apotema a = √h^2+r^2 = √15^2+20^2 = 25 cm
superficie totale A = L^2+2L*a = 1600+80*25 = 3.600 cm^2
Volume V = L^2*h/3 = 1600*5 = 8.000 cm^3
CALCOLA LO SPIGOLO S DI UN CUBO EQUIVALENTE ALLA PIRAMIDE
V' = V = 8000 cm^3
S = ³√8.000 = 10³√8 = 10*2 = 20 cm
@remanzini_rinaldo scusa potresti aiutarmi con gli altri problemi di geometria che ho pubblicato?
UN QUADRATO CHE HA IL PERIMETRO DI 160 CM COSTITUISCE LA BASE DI UNA PIRAMIDE RETTA ALTA 15 CM. CALCOLA: LA MISURA DELL'APOTEMA, L'AREA DELLA SUPERFICIE TOTALE, IL VOLUME DELLA PIRAMIDE. CALCOLA LO SPIGOLO DI UN CUBO EQUIVALENTE ALLA PIRAMIDE.
=======================================================
Piramide:
spigolo di base $s_b= \dfrac{2p_b}{4} = \dfrac{160}{4} = 40~cm$;
apotema di base $ap_b= \dfrac{40}{2} = 20~cm$;
apotema della piramide $ap= \sqrt{h^2+ap_b^2} = \sqrt{15^2+20^2} = 25~cm$ (teorema di Pitagora);
area di base $Ab= s_b^2 = 40^2 = 1600~cm^2$;
area laterale $Al= \dfrac{2p_b·ap}{2} = \dfrac{160×25}{2} = 2000~cm^2$;
area totale $At=Ab+Al = 1600+2000 = 3600~cm^2$;
volume $V= \dfrac{Ab·h}{3} = \dfrac{1600×15}{3} = 8000~cm^3$.
Cubo equivalente:
spigolo $s= \sqrt[3]{8000} = 20~cm$.