[Risolto] Tubo a U

Postato da: @honey

La figura contraddice il principio dei vasi comunicanti? Perché?

No. L'acqua arriva allo stesso livello nei due rami se essi sono entrambi aperti, quindi sottoposti alla stessa pressione atmosferica.

Postato da: @honey

Quanto vale la pressione dell’aria rimasta nel ramo chiuso?

La pressione nel ramo chiuso è la somma tra la pressione atmosferica e quella dovuta a una colonna d'acqua alta $14,0 \mathrm{~cm}$ :
$p=d g h+p_{0}=1000 \mathrm{~kg} / \mathrm{m}^{3} \times 9,8 \mathrm{~N} / \mathrm{kg} \times 14,0 \times 10^{-2} \mathrm{~m}+1,01 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}=1,02 \times 10^{5} \mathrm{~Pa}$

Postato da: @honey

Con un punteruolo pratichi un foro nell’estremità chiusa del tubo.
Quale altezza raggiunge adesso l’acqua in ciascuno dei due bracci. 

In questo modo anche il ramo di destra risulta sottoposto alla pressione atmosferica: l'acqua si livella nei due bracci alla stessa altezza di $27 \mathrm{~cm}$.

Il principio dei vasi comunicanti vale se i due rami sono entrambi aperti e la pressione esterna è Po = 1,015 * 10^5 Pa.

Se un ramo è chiuso, resta aria intrappolata fra la chiusura e il livello del fluido.

La differenza di livello è h2 - h1 = 34,0 - 20,0 = 14,0 cm = 0,140 m.

Quindi l'aria intrappolata nel  piccolo volume esercita sul liquido una pressione che lo mantiene a livello minore

La pressione  è;

P = Po +  d g (h2 - h1);

P = 1,013 * 10^5 + 1000 * 9,8 * 0,140 = 1,027 * 10^5 Pa > Po.

Se si apre il ramo chiuso, si ripristina la pressione atmosferica, il livello diventa lo stesso in entrambi i rami:

Po + d g h1 = Po + d g h2;

Po si semplifica; rimane: d g h1 = d g h2.

Deve essere h1 = h2

h1 + h2 = 20,0 + 34,0 = 54,0 cm;

h = 54,0 / 2 = 27,0 cm.

Ciao

- Quanto vale la pressione dell’aria pac rimasta nel ramo chiuso?

pac = patm+1000*9,806*(0,34-0,20)

esplicitando :

pac = 101,3*10^3+9,806*0,14*10^3 = 102,7*10^3 Pa 

- Con un punteruolo pratichi un foro nell’estremità chiusa del tubo. Quale altezza raggiunge adesso l’acqua in ciascuno dei due bracci?

La stessa altezza h' pari a (34+20)/2 = 27 cm