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[Risolto] Trovare composizione del materiale di un cilindro

  

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Un addetto alla separazione dei metalli provenienti dalla raccolta differenziata deve individuare il materiale di cui è composto un cilindro di volume $V$. Ha a disposizione un righello e un torchio idraulico in cuil la piattaforma più grande ha una superficie $S$ pari a 4 volte la superficie della piattaforma più piccola. Il liquido all'interno del torchio idraulico ha densità $d_{\mathrm{liq}}$.

- Come può procedere?

Suggerimento: il suo obiettivo è trovare la densità del cilindro. Per fare questo, pone il cilindro sulla piattaforma più piccola...

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Per procedere si pone il cilindro sulla piattaforme più piccola e si misura con il righello di quanto si alza quella più grande, indicando questa altezza con $h$.

All'equilibrio, la pressione della colonna di liquido sotto la piattaforma grande uguaglia la pressione dovuta al peso del cilindro. Quindi:

$\frac{d_{\text {cilindro }} V g}{\frac{1}{4} S}=d_{\text {liq }} g h$

cioè

$d_{\text {cilindro }}=\frac{d_{\text {liq }} h S}{4 V}$

Conoscendo la densità si può risalire al materiale.



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SOS Matematica

4.6
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