[Risolto] Trovare il modulo, la direzione e il verso dello spostamento

Su un'anatra di massa m = 2,5 kg che si muove sull' acqua il vento esercita una forza Fv di 0,10 N verso Est;  la corrente, inoltre, esercita sull' anatra una forza Fc di 0,20 N in una direzione a 52° sud rispetto all'est. Quando queste due forze cominciano ad agire, l'anatra si sta muovendo verso est con una velocità Vo di 0,11 m/s.

Trova il modulo, la direzione e il verso (rispetto alla direzione est) dello spostamento dell'anatra dopo 3,0 s dall'istante in cui le forze hanno cominciato ad agire.

Fvx = 0,10 N

Fcx = Fc*sen (90-52) = 0,20*0,616 = 0,123 N

Fcy = Fc*cos (90-52) = 0,20*0,788 = 0,158 N

detta Fcv l'azione combinata delle due forze :

Fcvx = 0,123+0,10 = 0,223

Fcvy = 0,158 N 

Fcv = √Fcvx^2+Fcvy^2 = 0,273 N 

accelerazione a = Fcv/m = 0,273/2,5 = 0,1093 m/sec^2

ΔV = a*Δt = 0,1093*3 = 0,3278 m/sec 

ΔVx = ΔV*Fcvx/Fcv = 0,3278*0,223/0,273 = 0,2678 m/sec 

ΔVy = ΔV*Fcvy/Fcv = 0,3278*0,158/0,273 = 0,1891 m/sec 

Spostamento S :

Sx = t*(Vo+(Vo+ΔVx))/2 = (0,22+0,2678)*3/2 = 0,732 m

Sy = ΔVy*t/2 = 0,1891*1,5 = 0,2837 m 

S = √Sx^2+Sy^2 = 0,785 m 

angolo = -arctan Sy/Sx = -21,2° rispetto ad X pos. , verso Sud-Est