Scrivi l'equazione della funzione $f(x)$ della figura, quindi traccia il grafico di $y=|f(x)-3|$.
Buonasera. Non riesco a svolgere questo esercizio.
Attendo un riscontro. Grazie
Scrivi l'equazione della funzione $f(x)$ della figura, quindi traccia il grafico di $y=|f(x)-3|$.
Buonasera. Non riesco a svolgere questo esercizio.
Attendo un riscontro. Grazie
229
punti
Livello 1
La funzione è del tipo:
y = 3·SIN(ω·x) + 3
essendo: ω = 2·pi/Τ
Dalla figura allegata sopra risulta:
7·Τ/4 = 7/3·pi----> Τ = 4·pi/3
Quindi: ω = 2·pi/(4·pi/3)----> ω = 3/2
La funzione è:
y = 3·SIN(3/2·x) + 3
ABS(3·SIN(3/2·x) + 3 - 3) =3·ABS(SIN(3·x/2))
Trasli quindi la funzione ottenuta (in blu) di 3 unità verticalmente verso il basso e ribalti la parte negativa ottenendo la funzione desiderata.
94788
punti
Genius II
Funzione:
y=a*sin(kx+fi) + c
Determino i parametri a, c, k, fi
Immagine della funzione [0;6] => a=3
Valor medio =3 => c=3
Dal grafico si determina il periodo:
Periodo: (4/3)*pi => essendo la funzione sin(x) periodica di periodo T =2*pi => (2*pi)/k = (4/3)*pi => k=3/2
y=3*sin[(3/2)*x + fi] + 3
Imponendo la condizione:
y[(7/3)*pi] = 0 => sin[(3/2)*x + fi] = - 1 => fi=0 (fase nulla)
Quindi la funzione è: y=3*sin[(3/2)*x] + 3
La funzione:
|y - 3| = 3* |sin[(3/2)*x] |
Il cui grafico risulta:
76754
punti
Genius II