TROVA Un elastico, di lunghezza a ripo- so di 15cmek = 50N / m con un estremo fissato a un ta- volo è tenuto in verticale esteso fino a 30 cm. All'estremo libero è agganciato un corpo di massa 35 g. Quando l'ela- stico è lasciato libero, il corpo c...

Conservazione dell'energia totale del corpo che si trova a 30 cm dal tavolo:

Energia potenziale iniziale: energia potenziale elastica + energia gravitazionale;

m = 35 g = 0,035 kg;  k = 50 N/m;

Eo = 1/2 k xo^2 + m g ho;

ho = 0,30 m;

xo = 30 - 15 = 15 cm = 0,15 m; (allungamento dell'elastico);

Energia ad altezza  h1 = 20 cm dal tavolo;

h1 = 0,20 m;  la massa scende, l'allungamento x diminuisce:

x1 = 20 - 15 = 5 cm = 0,05 m; (allungamento residuo dell'elastico);

Energia cinetica = 1/2 m v1^2; 

 E1 = 1/2 k x1^2 + m g h1 + 1/2 mv1^2;

E1 = Eo;

Eo = 1/2 * 50 * 0,15^2 + 0,035 * 9,8 * 0,30;

Eo = 0,5625 + 0,1029 = 0,6654 J; (energia iniziale);

 E1 = 1/2 k x1^2 + m g h1 + 1/2 mv1^2 = 0,6654 J

1/2 * 50 * 0,05^2 + 0,035 * 9,8 * 0,20 + [1/2 m v1^2] = 0,6654;

0,0625 + 0,0686 + [1/2 m v1^2] = 0,6654;

1/2 m v1^2 = 0,6654 - 0,0625 - 0,0686;

1/2 * 0,035 * v1^2 = 0,5343;

v1^2 = 2 * 0,5343 / 0,035 = 30,531;

v1 = radice quadrata(30,531) = 5,5 m/s;

(v1 = 5,5 m/s;  velocità della massa a 20 cm dal tavolo).

@sara_bentornato ciao. 

@ ho = 30 cm :

Eo = Ueo+Ugo (energia potenziale elastica +energia potenziale gravitazionale)

Eo = k/2*(ho-15)^2+m*g*ho

Eo = 25*0,15^2+0,035*9,806*0,3 = 0,6655 J

@ h = 20 cm (Eo si conserva):

E = Eo =  Ue+Ug+Ek (energie potenziale elastica +potenziale gravitazionale+cinetica)

0,6655 = k/2*(h-15)^2+m*g*h+m/2*V^2

0,6655 = 25*0,05^2+0,035*9,806*0,20+m/2*V^2

0,5344 = 0,0175*V^2

V = √(0,5344 / 0,0175) = 5,526 m/s