Trova i raggi di due circonferenze tangenti esternamente

{(x + y)/2 = y + 1

{3·x = 10 + 2·y

Lo risolvi ed ottieni: [x = 6 cm ∧ y = 4 cm]

Trova i raggi di due circonferenze tangenti esternamente, sapendo che la metà della distanza tra i centri è uguale al raggio minore aumentato di 1 cm e che il triplo del raggio maggiore supera di 10 cm il doppio del minore.

[4 cm; 6 cm]

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Distanza fra i centri $R+r = x$;

raggio minore $r= \frac{x}{2}-1$;

raggio maggiore $R= \frac{1}{3}\big[10+2\big(\frac{x}{2}-1\big)\big] = \frac{1}{3}[10+x-2] = \frac{1}{3}[x+8]$;

equazione:

$x=\frac{x}{2}-1+\frac{1}{3}(x+8)$

$6x = 3x-6+2(x+8)$

$6x = 3x-6+2x+16$

$6x = 5x +10$

$6x-5x = 10$

$x= 10$

per cui risulta:

distanza fra i centri $R+r = x = 10~cm$;

raggio minore $r= \frac{x}{2}-1 = \frac{10}{2}-1 = 5-1 = 4~cm$;

raggio maggiore $R= \frac{1}{3}[x+8] = \frac{1}{3}[10+8] = \frac{1}{3}×18 = 6~cm$.