IN UN TRONCO DI PIRAMIDE A BASI PARALLELE HA L AREA DELLE BASI 27 E 147 È l altezza luna12 cm
A che distanza bisogna condurre un piano paralleli lo alle basi in modo che i volumi dei due tronchi ottenuti sia nel rapporto 189/127
SAPENDO che il tronco maggiore è quello che ha una base la base minore del tronco dato?
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Livello 2
Un tronco di piramide a basi quadrate e palallele ha l'area delle basi Sbm ed SbM pari a 27 e 147 cm^2 e l'altezza h di 12 cm.
A che distanza h' dalla base maggiore bisogna condurre un piano parallelo alle basi in modo che i volumi dei due tronchi ottenuti siano nel rapporto 189/127 sapendo che il tronco di volume maggiore VM è quello che ha come base minore la base minore del tronco dato?
detti VM e Vm i volumi maggiore e minore :
VM = (h-h')/3*(27+147*((h-h')/h)^2+√(27*147*((h-h')/h)^2)
Vm = h'/3*(147+147*((h-h')/h)^2+√(147*147*((h-h')/h)^2)
VM/Vm = 189/127 = 1,4882
h' = 2,8595 cm = 28,595 mm
h-h' = (12-2,8595) cm
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Genius II
