Un cono avente il diametro di base lungo $40 \mathrm{~cm}$ e l'altezza di $37,5 \mathrm{~cm}$ viene sezionato con un piano parallelo alla base e distante 15 cm dal vertice del cono. Calcola l'area laterale e l'area totale del tronco di cono cosi ottenuto.
Salve qualcuno mi puó aiutare con l’esercito 244? Mi sembra manchi un dato..(Non posso usare i criteri di similitudine)
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Livello 1
@alessio_elfo_davanzo ...delle due, una : o tuo cugino ha mentito dicendo che le proporzioni non gli son state ancora spiegate, o il prof è .... avendo dato un problema che si risolve solo con le proporzioni che ancora non son state spiegate !!
Un cono avente il diametro di base lungo 2R = 40 cm e l'altezza H di 37,5 cm viene sezionato con un piano parallelo alla base e distante x = 15 cm dal vertice del cono. Calcola l'area laterale AL e l'area totale At del tronco di cono cosi ottenuto.
dalla proporzione :
R/H = r/x
si ricava r
r = 15*20/37,5 = 8,00 cm cm^3
apotema a del cono = √H^2+R^2 = √37,5^2+20^2 = 42,50 cm
apotema a' del piccolo cono superiore = √x^2+r^2 = √15^2+8^2 = 17,00 cm
area laterale del tronco di cono Altc = π(R*a-r*a') = π*(20*42,5-8*17) = 714π cm^2
area totale At = π(R^2+r^2)+714π = π(714+20^2+8^2) = 1.178π cm^2 (3.698,92)
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Genius II
A me pare che la similitudine ci stia tutta, come vedi dal disegno dei coni e del triangolo, che ho estrapolato per maggiore chiarezza:
Farai 20:x = 37,5:15 da cui x = 300/37,5 = 8 raggio della base superiore del tronco
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Livello 5
@giuseppe_criscuolo si ci sta ma non la posso usare. Devo spiegare l’esercizio a mio cugino che fa la terza media e lui non l’ha studiata 🥲
@Archi90 ...senza una proporzione non se ne esce
@archi90 al tuo posto, coglierei l'occasione per spiegargli le proporzioni (che comunque normalmente vengono fatte alle scuole medie).
E' fondamentale che le conosca ed impari ad usarle, perché esprimono situazioni comunissime nella vita quotidiana, quelle del 'se tanto mi dà tanto, allora...'
