Trinomio particolare

y^2 + 7y - 8 = 0;

y^2 - S + P = 0;

troviamo le radico y1 ed y2 che annullano l'equazione.

Somma, S =  y1 + y2 = - 7;

Prodotto, P =  y1 * y2 = - 8;

Si va per tentativi:

Proviamo con y1 = - 8:

(- 8)^2 + 7 * (- 8) - 8 = + 64 - 56 - 8 = 0; (y1 = - 8, va bene);

proviamo con y2 = + 1;

(+1)^2 + 7 * (+1) - 8 = 1 + 7 - 8 = 0;  (y2 = + 1, va bene);

P = - 8 * (+ 1) = - 8;

S = - 8 + 1 = - 7;

il trinomio diventerà il prodotto di due binomi:

(y - y1) * (y - y2) = y^2 + 7y - 8;

(y + 8) * (y - 1) = y^2 - y + 8y - 8;

(y + 8) * (y - 1) = y^2 + 7y - 8.

Ciao @giustot

Se conosci la risoluzione di equazioni di 2° grado, fai prima:

y = [- 7 +- radice quadrata(7^2 + 4 * 8)] / 2;

y = [- 7 +- radice(81)] / 2;

y = [- 7 +- 9] / 2;

y1 = [- 7 - 9] / 2 = - 16/2 = - 8;

y2 = [- 7 + 9] / 2 = + 2/2 = + 1;

(y + 8) * (y - 1) = y^2 + 7y - 8.