salve a tutti mi serve una mano per risolvere il punto C dell'esercizio 116
salve a tutti mi serve una mano per risolvere il punto C dell'esercizio 116
6
punti
Livello 0
COS(γ) = 7/25
b = AC = 7
a = BC = b/COS(γ) = 7/(7/25)= 25
ΑΒ = c = a·SIN(γ)
SIN(γ) = √(1 - (7/25)^2) = 24/25
c = 25·(24/25) = 24
Triangolo ACD:
ε = γ/2 = angolo adiacente a γ del triangolo ACD
COS(γ/2) = √((1 + COS(γ))/2) = √((1 + 7/25)/2)= 4/5
g = CD = b/COS(ε) = 7/(4/5) = 35/4
SIN(ε) = √(1 - (4/5)^2) = 3/5
ΑD = g·SIN(ε) = 35/4·(3/5) = 21/4
A(BCD) = 1/2·(24 + 21/4)·7 = 819/8
A(BCP)=361/2 - 819/8 = 625/8
PC = 25·SIN(x)
PΒ = 25·COS(x)
Deve essere:
1/2·25·SIN(x)·25·COS(x) = 625/8
625·SIN(x)·COS(x)/2 = 625/8
SIN(x)·COS(x) = 1/4
4·SIN(x)·COS(x) = 1
SIN(2·x) = 1/2
SIN(α) = 1/2---> α = 5·pi/6 ∨ α = pi/6
Quindi:
2·x = 5·pi/6 ∨ 2·x = pi/6
x = 5·pi/12 ∨ x = pi/12
100357
punti
Genius II