Considera le tre figure qui sotto:
a. In riferimento alla Fig. a, determina il valore di $\sin \alpha \cdot \tan \alpha$.
b. In riferimento alla Fig. b, determina il valore di $3 \sin \alpha-9 \cos \alpha+4 \tan \alpha$.
c. In riferimento alla Fig. c, determina il valore di $\sin \alpha \cdot \cos \alpha-\tan \alpha$.
77
punti
Livello 1
Nelle tre figure sono stati cambiati i quadranti relativi agli angoli!!
COS(α) = - 2/3 con angolo appartenente al ° quadrante
SIN(α) = √(1 - (- 2/3)^2)
SIN(α) = √5/3
TAN(α) = √5/3/(- 2/3)
TAN(α) = - √5/2
SIN(α)·TAN(α) = √5/3·(- √5/2)
SIN(α)·TAN(α) = - 5/6
---------------------------------------------------
SIN(α) = - 1/3 con angolo appartenente al 3° quadrante
COS(α) = - √(1 - (- 1/3)^2)
COS(α) = - 2·√2/3
TAN(α) = (- 1/3)/(- 2·√2/3)
TAN(α) = √2/4
3·SIN(α) - 9·COS(α) + 4·TAN(α) = 3·(- 1/3) - 9·(- 2·√2/3) + 4·(√2/4)
3·SIN(α) - 9·COS(α) + 4·TAN(α) = 7·√2 - 1
----------------------------------------------------------
TAN(α) = 3/2 con angolo appartenente al 1° quadrante
x/y = 3/2 ( con x=SENO; y = COSENO)
x/√(1 - x^2) = 3/2----> x = 3·√13/13
SIN(α) = 3·√13/13
√(1 - y^2)/y = 3/2----> y = 2·√13/13
COS(α) = 2·√13/13
SIN(α)·COS(α) - TAN(α) = 3·√13/13·(2·√13/13) - 3/2
SIN(α)·COS(α) - TAN(α) = - 27/26
94774
punti
Genius II
