[Risolto] Trigonometria

AB = 26;

BC = 5; lato obliquo;

h = CH;

il seno dell'angolo B è il rapporto fra CH e l'ipotenusa BC = 5;

sen(B) = h / 5;

B = arcsen(h/5)

B = arcsen(5/13);

h /5 = 5/13;

h : 5 = 5 : 13;

h = 5 * 5 / 13 = 25 /13; (altezza);

Troviamo HB con Pitagora:

HB = radicequadrata[5^2 - (25^2/13^2)] = radice[25 - (625/169)];

HB = radice[(4225 - 625) /169] = radice(3600/169) = 60/13;

Base minore CD = AB - HB;

CD = 26 - 60/13 = (338 - 60) / 13 = 278/13; (base minore);

Area trapezio = (B + b) * h / 2; 

Area = [(26 + 278/13) * 25/13] : 2;

Area = [(338 + 278)/13] * (25/13) : 2 = [616 * 25 /169] : 2;

Area = 7700 / 169.

AH = CD = 278/13

Diagonale AC:

AC = radice(CH^2 + CD^2);

AC = radice[(25/13)^2 + (278/13)^2];

AC = radice[625/169 + 77284/169] = radice(77909/169);

AC = radice(461); diagonale minore.

Ciao @pernille

cos(B) = 12/13

Altezza del trapezio:

H=CB*sin(B) = 5 *5/13 = 25/13

Differenza tra le basi:

B-b=CB*cos(B) = 5*12/13 = 60/13

Teorema del coseno e determino la misura della diagonale AC

Area del quadrilatero: (b+B) *h/2 = 7700/169

AD = 5/13·5----> ΑD = 25/13 = CH

(SIN(β) = 5/13)

ΗΒ = √(5^2 - (25/13)^2)------> HB=60/13

CD = 26 - 60/13----> CD = 278/13

ΑC = √((278/13)^2 + (25/13)^2)----> AC =√461

Α = 1/2·(26 + 278/13)·(25/13)-----> Α = 7700/169