Nell'orologio a muro appeso in classe la lancetta $O A$ dei minuti è lunga $10 cm$ mentre la lancetta delle ore $O B$ è lunga $8 cm$. Chiama $x$ l'ampiezza dell'angolo che si crea tra le due lancette. Il segmento $A B$ è la distanza tra le punte delle due lancette.
a. Determina il valore di $A B^2$ in dipendenza da $x$.
Trova il valore massimo e minimo di $A B^2$. Controlla la correttezza dei risultati pensando alla posizione delle lancette. Traccia il grafico della quantità $A B^2$.
b. Determina il valore dell'area $S(x)$ del triangolo $A O B$ in dipendenza da $x$. Trova il valore massimo e minimo di $S(x)$. Controlla la correttezza dei risultati pensando alla posizione delle lancette. Traccia il grafico di $S(x)$.
